Gerador

Um Gerador é qualquer dispositivo capaz de converter uma forma de energia em outra, isto é energia mecânica em energia elétrica (gerador eletromecânico), energia elétrica em energia química (eletrolisação), entre outras.

É mais comum chamarmos de geradores os geradores elétricos que convertem uma modalidade de energia em energia elétrica. Isso se deve pela ampla utilização dos geradores elétricos.

Existem diversas modalidades de energia que podem ser convertidas em energia elétrica. São elas:

• Geradores Eletromecânicos ou Mecânicos: convertem energia mecânica em energia elétrica. É a principal fonte de energia explorada no Brasil, por meio das usinas hidrelétricas, uma vez que há energia mecânica disponível, podendo ser utilizada, junto ao fenômeno de indução eletromagnética, para gerar energia elétrica.
• Geradores Eletroquímicos ou Químicos: convertem energia química em energia elétrica, como as pilhas e baterias. Para simplificar, podemos avaliar os geradores eletroquímicos como um componente eletrônico fornecedor de tensão e corrente contínua. Essa é a referência abordada nos vestibulares quando se fala de geradores elétricos.
• Geradores Luminosos: convertem energia luminosa em energia elétrica, utilizando placas fotovoltaicas.
• Geradores Eletrotérmicos ou Térmicos: convertem energia térmica em energia elétrica, como os termopares e as usinas térmicas. As usinas térmicas queimam algum tipo de combustível - como carvão ou gás natural - para aquecer a água e fornecer energia mecânica, que, posteriormente, é transformada em elétrica.
• Geradores Eólicos: são geradores mecânicos que utilizam a energia cinética dos ventos, convertendo-a em energia elétrica.
• Geradores Solares: são geradores luminosos que usam a energia disponível do Sol.
• Geradores Nucleares: usam a energia disponível da fissão nuclear para aquecer a água e essa gerar energia mecânica, que é transformada, por sua vez, em energia elétrica.

A energia elétrica obtida pelo gerador pode ser representada por uma diferença de potencial.

Para um gerador ideal, essa ddp é denominada de força eletromotriz (fem), simbolizada por $\epsilon$. Ou, então, é chamada de tensão em vazio.

Observação: não confundir essa ddp com uma força. Essa tensão recebe esse nome devido a uma comparação com a força motriz de um maquinário, uma vez que essa ddp é responsável por caracterizar a energia elétrica disponível.

A representação de um gerador ideal em um circuito elétrico é identificada na figura abaixo:

No entanto, um dispositivo real sempre estará sujeito a uma resistência (r). Denominada resistência interna gerador, não se trata de uma resistência que é acoplada pelo fabricante, mas sim de uma resistência que é intrínseca ao gerador.

Logo, a representação usual de um gerador é como mostrada na figura:

A corrente que circula no dispositivo caminha no sentido horário, do sinal negativo para o positivo, ganhando energia potencial, o que representa a energia sendo entregue ao circuito.

É possível determinar a expressão que fornece a tensão U entre os terminais do gerador em função da intensidade $i$ da corrente. Essa expressão é denominada equação do gerador.

Observe a figura acima. Ao circular uma corrente $i$ nesse sistema, pela Primeira Lei de Ohm, a queda de tensão no resistor é dada por $r.i$. Logo, a tensão U é escrita como:

$$U = \epsilon\,–\, r.i$$

Essa é a equação conhecida como equação do gerador.

Note que a tensão nos terminais do gerador só é igual à força eletromotriz quando a resistência é nula (gerador ideal), ou quando o gerador está desligado (circuito aberto).

Um gerador ideal é aquele que possui resistência interna nula. Aproximar um gerador ao caso ideal é uma aproximação muito conveniente, uma vez que a resistência interna desses equipamentos são pequenas quando comparada a outros elementos do circuito.

Uma bateria de automóvel, por exemplo, tem resistência interna menor que 0,01 $\Omega$, enquanto pilhas comuns são da ordem de 0,1 $\Omega$.

Curto-circuito

Quando a tensão U é nula, dizemos que o gerador está em curto-circuito.

A corrente de curto-circuito ($i_{cc}$) é dada por:

$$U= \epsilon \,– \,r.i  \Rightarrow 0 = \epsilon\, –\, r.i_{cc} \Rightarrow i_{cc} = \frac{\epsilon}{r}$$

Gráfico da equação

Pela equação do gerador, percebemos que que a curva que representa a tensão U em função da corrente é uma função afim. Logo, o gráfico obtido é chamado de curva característica:

Determinada quantidade de energia é dissipada em um resistor. Essa dissipação ocorre por ser transformada uma parte da energia elétrica disponível em energia térmica.

Logo, a energia inicialmente disponível pelo gerador não é totalmente entregue aos dispositivos que estão conectados a ele, pois uma parte da energia é desperdiçada.

A potência elétrica que é efetivamente disponibilizada pelo gerador é chamada de potência útil, e pode ser contabilizada como:

$$Pot_{u}=U.i$$

Onde:

• $U$ é a tensão nos terminais do gerador;
• $i$ a corrente que passa pelo gerador.

No caso de um gerador ideal, não há energia dissipada. Assim, a potência disponibilizada pelo gerador é chamada de potência total, dada por:

$$Pot_{total}=\epsilon.i$$

Já a potência dissipada no resistor é:

$$Pot_{d}= r.i^{2}$$

Onde:

• $r$ é a resistência interna do gerador.

Portanto, a potência útil pode ser descrita como:

$$Pot_{u}= \epsilon.i \,–\,r.i^{2}$$

Sabemos que, para a ocasião onde o sistema se encontra em curto-circuito ($U=0$) ou no caso de circuito aberto ($i=0$), a potência útil é nula. Então, podemos construir um gráfico para a expressão acima:

Pela simetria da parábola, verificamos que a potência útil máxima ocorre quando $i=\frac{i_{cc}}{2}$.

Rendimento do gerador

O rendimento do gerador é definido como uma comparação entre a potência útil e a potência total. Equacionando essa comparação, temos:

$\eta = \frac{Pot_{u}}{Pot_{total}} = \frac{U.i}{\epsilon.i} = \frac{U}{\epsilon}$

Onde:

• $0 \leq \eta \leq 1$ ou também escrito em porcentagem $0\leq \eta \leq 100 \% $

Máxima transferência de potência

Para o caso de máxima transferência de potência ($Pot_{u,max}$), verificamos que $\eta = 0,5$ ou $\eta= 50\%$.

A máxima transferência de potência ocorre para um rendimento razoável. Por este motivo, raramente se deseja o caso de máxima transferência, pois as perdas de energia são muito elevadas.

Nessa situação, também é possível verificar que a resistência equivalente do circuito se iguala a resistência interna no gerador.